古いPCからデータを転送するにはどうすればよいですか？

多少知識が必要ですが
クロスLANケーブルを使用した方法が楽かと思います。
以下のページあたりを参考にご検討ください。

クロスケーブルとは – e-word
MicroSoft Windows7 – クロス ケーブルを使って 2 台のコンピューターを接続する

見てみて設定など内容が難しいようであれば
外付けのHDDを用意して仲介するか、
CD-Rなど記録メディアを使用して
移動するのが手間はかかりますが簡単かと思います。